Gezeiten selbst gemacht. Stell Dir mal folgendes vor: eine Badewanne voll mit Wasser - und wir mitten drin. Wenn wir uns bewegen, schwappt das Wasser hin und her. Wie schnell sich die Badewannenwelle durchs Wasser bewegt, hängt von der Wassertiefe - also wie voll die Wanne ist, ab. Die Geschwindigkeit der Welle wird bildhaft Ausbreitungsgeschwindigkeit genannt und berechnet sich relativ einfach als Wurzel aus dem Produkt von Wassertiefe (in Meter) und Erdbeschleunigungskonstante. Stehen wir neben der Badewanne, eine Hand im Wasser, beobachten wir bei einer bestimmten rhythmischen, kompromisslosen Hin- und Herbewegung eine nette kleine Flutkatastrophe. Es reicht bereits sehr wenig Kraft aus, um die in der Wanne befindlichen 80, 100 oder noch mehr Liter Wasser zum Überschwappen zu bringen.
Um sichtbare Gezeitenwirkungen zu erzeugen, benötigt man riesige Wassermengen. Selbst ein Nebenmeer wie die Ostsee reicht dafür nicht aus. Das Mittelmeer besitzt gezeitenbedingte Wasserspiegelauslenkungen (Tidenhub), die zwischen 10 und 30 cm liegen.
Der Atlantik zwischen Europa und Amerika (s. NASA Animation unten) ist eine riesige Badewanne. Ebbe und Flut können hier, wie in den Ozeanen allgemein entstehen und erscheinen als gigantische Schwappbewegungen. Die Geometrie des Atlantik ist nahezu ideal um wie eine perfekt schwappende Badewanne zu funktionieren. Was hat allerdings so viel Power, um diese Wassermassen permanent und synchron anzuschubsen? Die atlantische Badewanne fasst so ungefähr 330 Millionen Kubikkilometer Wasser. Etwas oder auch viel Wind reicht als Gezeitenantrieb nicht aus - viel zu ungenau. Der Antrieb von Ebbe und Flut ist im timing extrem präzise. Die Antwort lautet: Die Kräfte und zeitliche Präzision stammen aus dem kosmischen Zusammenspiel von Sonne, Erde und Mond. Aber was passiert genau? Wir sehen uns die Systeme Sonne-Erde und Erde-Mond genauer und zunächst getrennt an.
01 // Maßstab
System Sonne - Erde: Apfel und Sandkorn. Erstmal ohne Mond
Sir Isaac Newton soll durch einen herunterfallenden Apfel auf die Idee zu seiner Gravitationstheorie gekommen sein: Massen ziehen sich an, wie der fallende Apfel beweist. Massenanziehung funktioniert über gigantische Entfernungen hinweg. Die Erde „klebt“ per Gravitation sozusagen an der Sonne fest. Stellen wir uns Newtons Gravitationsapfel als Sonne vor. Die Erde hätte in diesem Maßstab ungefähr die Größe eines Sandkorns und wäre etwa 8,5 m entfernt. Dieses Sandkorn bewegt sich vereinfacht gesagt auf einer Kreisbahn um den Apfel — es stürzt weder hinein noch fliegt es davon. Offensichtlich existiert ein Kräftegleichgewicht. Die kürzeste Entfernung Sonne - Erde beträgt beeindruckende 147 Millionen Kilometer in Wirklichkeit. Selbst Licht mit ca. 300.000 km pro Sekunde braucht dafür 8 Minuten und 21 Sekunden.
Weil die Erde auf einer Kreisbahn (minimal elliptisch) mit beeindruckenden 30 km pro Sekunde um die Sonne driftet, erscheint in diesem rotierenden System Erde - Sonne eine weitere, nach außen gerichtete Scheinkraft — die Zentrifugal- oder Fliehkraft. Das ist die Kraft die einen bei einer Kurvenfahrt in den Straßengraben bringen möchte. Unser blauer Planet alias Sandkorn bewegt sich auf einer recht konstanten Bahn, auf der die anziehende Gravitations- und die nach außen wirkende Fliehkraft in unserem vereinfachten Modell erst mal gleich groß sind und wir deshalb nicht in den Straßengraben oder in Richtung einer anderen Galaxis abzischen.
- Erdbahn um Sonne stabil, weil Anziehungs- gleich Fliehkraft.
02 // Differenzialkraft
Die Erde ist keine Punktmasse
... sondern eine hübsche blaue Kugel, ein Rotationsellipsoid, mit mehr als 12.000 Kilometern Durchmesser. Blau, weil die Erdoberfläche zu gut zwei Dritteln von Wasser bedeckt ist, das im Gegensatz zur festen Materie sehr leicht verschieblich ist. Wer zweifelt, trägt einfach eine randvolle Schüssel Wasser von unserem Tatort im Bad in die Küche.
Im kraftneutralen Erdmittelpunkt herrscht ein zeitlich gemitteltes Gleichgewicht aus der Anziehungskraft der Sonne und der Fliehkraft. Die Anziehungskraft der Sonne ändert sich mit dem Kehrwert des Radius zum Quadrat: doppelt so weit weg bedeutet nur noch ein Viertel Anziehungskraft. Die Fliehkraft, nimmt linear mit dem Radius zu wenn die Winkelgeschwindigkeit gleich bleibt: Doppelt so weit weg bedeutet doppelt so starke Fliehkraft.
Dies zerrt, streckt und staucht die Erde gemeinsam mit ihrer Eigenrotation. Aus dieser Kräfteverteilung und weil sich Wasser so leicht verschieben lässt, entstehen, um es anschaulich auszudrücken, zwei Fluthügel, manchmal auch Wasserberge genannt. Angesichts der newtonschen Physik, sowie der etwa 24 cm Höhe, erscheint dies jedoch hart übertrieben. Die beiden Fluthügel behalten ihre Lage relativ zur Sonne bei und repräsentieren, weil sich die Erde in 24 Stunden exakt einmal um sich selbst dreht, die sogenannte halbtägliche Sonnentide S₂. Die verantwortlichen Kräfte, die eigentlich ein räumliches Kraftfeld darstellen, nennt man anschaulich Gezeitenkräfte.
- Die Gezeitenkräfte sind im System Erde - Sonne im Zenith und Nadir am größten.
03 // Mond
Ganz ähnlich: System Erde - Mond
Beim oben gewählten Maßstab sowie einer Erde, die einem Sandkorn entspricht, wäre der Mond 2,2 cm von diesem entfernt. Er hätte die Größe von 0,2 mm, also durchaus noch sichtbar. Er bewegt sich einmal in knapp 30 Tagen um die Erde, steht also jeden Tag 12 Grad oder in Erddrehzeit knapp 50 Minuten weiter östlich. Ziemlich genau diese Zeit beobachten wir beim Eintreten des Tidehochwassers.
Das System Erde-Mond dreht sich um einen gemeinsamen Massenschwerpunkt (Baryzentrum), für den ebenfalls gilt, dass die Anziehungskraft mit der Fliehkraft genau in der Waage ist. Weil die Erde etwa 80-mal schwerer als der Mond ist, liegt dieser gemeinsame Schwerpunkt (man denke an die Wippe auf dem Spielplatz) sogar innerhalb unseres Planeten etwa 4.500 km vom Erdmittelpunkt entfernt. Auf der mondabgewandten Seite überwiegt die Fliehkraft die geschwächte Mondanziehung. Identisch wie zuvor haben wir im System Erde-Mond ein Zusammenspiel aus Flieh- und Anziehungskräften, die sich direkt auf die verschieblichen Wassermassen der Ozeane auswirken. Die Eigendrehung der Erde in 24 Stunden einmal um sich selbst produziert hinsichtlich der Gezeiten keine Fliehkräfte. Anziehungs- und Fliehkräfte sind im System Erde-Mond etwa doppelt so groß wie die zwischen Sonne und Erde; kann man mit vertretbarem Aufwand ausrechnen, man kann’s an der Stelle aber auch einfach glauben. Ebbe und Flut variieren in ihrer Intensität. Dies entsteht aus den unterschiedlichen Rotationsbewegungen, sprich der Erdrotation einmal um sich selbst in 24 h (Sonnentide S2) sowie der Mondrotation (Mondtide M2).
Zwischenstand
Recap — Vereinfachte Betrachtung der Teilsysteme: Mond - Erde - Sonne
Sonne - Erde:
- Kräftegleichgewicht von Anziehungs- und Fliehkraft im Erdmittelpunkt,
- Überschuss von Anziehungskräften auf der sonnenzugewandten Seite,
- Überschuss von Fliehkräften auf der sonnenabgewandten Seite,
Mond - Erde:
- Kräftegleichgewicht im gemeinsamen Schwerpunkt von Erde und Mond
- Überschuss von Anziehungskräften auf der mondzugewandten Seite,
- Überschuss von Fliehkräften auf der mondabgewandten Seite.
04 // Ozean
Mit Sonne, Mond und Erde wird unser Wissen jetzt praktisch
An dieser Stelle ist das Gezeiten Achtsamkeitslevel fast erreicht. Was jetzt noch fehlt ist die Überlagerung von Sonnen, Erd- und Mondbewegung. Ob es klug ist, bei Voll- oder Neumond in der Nähe eines Tidegewässers zu parken, können wir in ein paar Augenblicken selbst beantworten.
Hier ein paar Zahlen und ihre Bedeutung:
- Tropisches Jahr: 365,24219 Tage. Die normale Zeitdauer, bis unsere Erde von den Fixsternen aus gesehen wieder die gleiche Position eingenommen, sprich ihre Bahn einmal komplett durchlaufen hat. Man versteht damit sofort, weshalb wir alle vier Jahre einen `extra` Tag benötigen.
- Synodischer Monat (Mondumlauf von Neumond zu Neumond): 29,53059 Tage. Mit dieser präzisen Zahl könnte man sich theoretisch eine ortsabhängige Benachrichtigung für Parken an Tidegewässern auf Lebenszeit erstellen. Die genannten Zahlen sind allerdings Mittelwerte. Praktisch müßte man das wohl noch etwas aufbohren.
- Siderischer Monat (Mondumlauf bezogen auf den Fixsternhimmel): 27,32166 Tage. Die Grafik unten zeigt ganz gut, dass der Mond immer etwas mehr als eine ganze Umdrehung (27,32166 Tage) braucht um von Neumond zu Neumond zu kommen. Grund ist, dass sich die Erde auf ihrer gekrümmten Bahnkurve weiterdreht. Startpunkt in der Grafik von Sonne-Mond-Erde ist die horizontale Linie. Zum nächsten Punkt in 27,3 Tagen. Der Mond hat zwar die gleiche Stellung (9 Uhr) zu uns aber so wäre kein Neumond (s. Grafik). Damit der Mond wieder in der Avenger Konvergenz und auf Neumond steht, sind noch 2,2 Tage zusätzliche Umlaufzeit notwendig.
- Gezeitentag / Mondtag (Zeitspanne zwischen zwei Mondhöchstständen an einem Ort): 24,8412 Stunden (bzw. 1,0351 Tage). Der Sonnentag ist unser ganz normaler Tag mit 24 Stunden. Er heißt so, weil ein Beobachter auf der Erde nach 24 Stunden exakt den gleichen Winkel zur Sonne hat, z. B. die Sonne immer im Zenith sieht. Der Mond- oder Gezeitentag ist ähnlich, nur das hier der Mond für den Beobachter maßgeblich ist. Drehrichtung von Erde und Mond sind gleich. Nach Ablauf eines (Sonnen-) Tages ist der Mond ebenfalls etwas weiter und die Erde muss sich noch gut 50 Minuten weiterdrehen, bis der Beobachter den Mond so sieht, wie am Vortag. Durch diese Ungleichheit zwischen Sonnen- und Mondtag sehen wir den Mond unter einem sich ständig ändernden Winkel zur Sonne. Daher sehen wir den Mond relativ zur Sonne in einem sich ständig verändernden Winkel, sehen unterschiedliche Mondsicheln, vollen oder gar keinen Mond. Blicken wir von `oben`, weit über dem Nordpol oder vom Polarsten aus auf das System Erde-Sonne-Mond sehen wir ab dem Zeitpunkt des Vollmondes die beleuchtete Seite des Mondes mehr und mehr von der Seite. Weil sich der Mond so betrachtet gegen den Uhrzeigersinn dreht, bedeutet die links beleuchtete Mondsichel abnehmenden, die rechts beleuchtete Mondsichel dann zunehmenden Mond.
05 // Echte Gezeiten
Echte Gezeiten mit Reibung, Gezeitenverzögerung, Beckenschwingungen und Amphidromieen
In einem reibungsfreien Ozean würde das Wasser dem astronomischen Antrieb sofort folgen, vor allem wenn es keine Kontinente gäbe. Tatsächlich wandert das gezeitenbildende Kraftfeld von der europäischen Atlantikküste zur amerikanischen Ostküste. Die Erde dreht sich, wie wir wissen, deutlich schneller unter dem Mond von West nach Ost hinweg. Hier wird das Wasser permanent per Gezeitenkraftfeld angeregt - sinnbildlich wie eine große, unsichtbare Hand das Wasser durch die Wanne schiebt. Passenderweise ist die mittlere Eigenfrequenz des Atlantiks fast identisch mit der Anregung infolge der Mondbewegung: der -Tide, die als halbtägige Komponente perfekt in diesen Takt greift. Wenn auf der europäischen Seite der Flutberg ankommt, dann ist dieser das Ergebnis einer stabilen Beckenschwingung. Die großen Wassermassen reiben aneinander und darüber hinaus existiert Massenträgheit.
Die Gezeitenwelle tritt durch den Ärmelkanal von Süden in die Nordsee ein. Etwas zeitverzögert schwenkt die Gezeitenwelle an der Nordküste Schottlands bzw. an der Öffnung der Nordsee zwischen Schottland und Norwegen, durch Refraktion bedingt, in die deutlich flachere Nordsee ein und wird durch die Corioliskraft hin zur Ostküste Englands gedrückt. Im Bereich der französisch-belgischen und niederländischen Küste wird sie reflektiert und ebenfalls wieder durch die Corioliskraft zur niederländischen, deutschen und dänischen Küste abgelenkt. Durch die Laufzeiten durch Atlantik und Nordsee kommt es zu deutlichen Verzögerungen der Gezeiten. Wenn wir also in Hamburg den astronomischen Höhepunkt der Springzeit durch die Superposition von M₂ und S₂ erleben, ist das große Wasser der Welle erst auf dem Weg beziehungsweise folgt zeitversetzt. Durch die Wellendynamik und Geometrie (vgl. NASA Animation der Ozeanbewegung) bilden sich weltweit Bereiche, in denen der Tidenhub gering bis gar nicht mehr vorhanden ist: sogenannten Amphidromien. An der Westküste Dänemarks ist die Tidewelle stark abgeschwächt und verlässt die Nordsee entlang der norwegischen Südküste schließlich wieder.
An dieser Stelle bietet sich ein Blick auf die Wasserstandskarte, besser gesagt im linken oberen Menüteil den Playbackbereich an. Dort ist die beschriebene Tidedynamik für Pegelstationen an den Küsten unmittelbar anhand Messdaten für die letzten 25 Stunden nachvollziehbar.
Wasserstandskarte
Erkunden Sie Gezeitendynamik und aktuelle Wasserstände in Nordsee, Ärmelkanal und Teilen des Atlantiks — fast in Echtzeit.
Karte öffnen06 // Jahreszeiten
Jahreszeiten: oder wie dreht sich die Erde um die Sonne
Die Erde bewegt sich auf ihrer Umlaufbahn in 365,25 Tagen einmal um die Sonne auf einer leicht elliptischen Bahn. Sie rotiert dabei wie ein Kreisel um eine gedachte Achse zwischen Nord- und Südpol. Diese Achse verändert ihre räumliche Lage nicht und zeigt auf der nördlichen Halbkugel zum Polarstern, wobei dieser gern als Fixstern bezeichnet wird - Fix, weil er sich am Sternenhimmel eben nicht bewegt. Alle übrigen Sterne und Himmelskörper kreisen permanent um diesen festen Punkt. Die Erdachse zwischen Nord- und Südpol steht nicht rechtwinklig auf der Bahnkurve (bzw. Bahnebene) der Erde um die Sonne, sondern ist um 23.5° geneigt.
Wenn bei uns auf der Nordhalbkugel Sommer ist, neigt sich die Drehachse zur Sonne hin. Dadurch fallen Sonnenstrahlen bei uns mit größerem Winkel ein - die Sonne steht hoch am Himmel. Instinktiv wenden wir uns, wenn wir die Sonne im Gesicht spüren wollen, so zur Sonne hin, dass ihre Strahlen möglichst senkrecht auftreffen. Einen Winkel von 45° weg von dieser optimalen Richtung merken wir sofort, da es sich im Gesicht deutlich kühler anfühlt. Genau dieses `Wegdrehen` wiederfährt der Erde aber zwangsläufig, weil ihre Achse eben unveränderlich im Raum steht. Das was im Sommer zur Sonne hin geneigt ist, neigt sich ein halbes Jahr, oder eine halbe Bahnkurve später, genau von der Sonne weg. Die Sonnenstrahlen treffen flacher auf, die Sonne steht weniger hoch am Himmel und wir ahnen es schon: es ist Winter. Würde die Achse der Erde übrigens rechtwinklig auf der Bahnkurve stehen, gäbe es keine Jahreszeiten.
